L'idée de cette rubrique est de noter les éléments scientifiques et culturels véridiques qui sont parfois donnés dans Code Lyoko.
L'objectif est de voir que même dans un dessin animé on peut apprendre des choses tout à fait surprenante!
Il se peut que ce Topic ne fasse pas l'unanimité mais je souhaiterais quand même voir d'autres personnes relever des éléments
dans les épisodes et faire l'effort de rechercher si cela est vrai ou pas! Je pense que cela peut s'avérer enrichissant pour
tout le monde. En tout cas, moi je me suis surpris à découvrir toutes ces données et je les partage aujourd'hui avec vous !

Ps: j'en ai laissé pour que vous puissiez vous amusez!

Episode #26 : Faux Départ


Prof. Mathématiques : Quelqu'un pourrait-il me donner la définition de deux nombres premiers entre eux? Voyons... Sissi!
Sissi : Ben..Eh, Ben euh... Deux nombres sont premiers entre eux..euh.. quand ils arrivent en même temps !
(fou rire général, cela aurait pu être une définition de Jean-Claude Van Damme |o| )
Prof. Mathématiques : Oui, je vois. Qui pourrait me donner une définition un peu moins farfelue? Humm... Aelita!
Aelita : Deux nombres sont premiers entre eux si leur plus grand diviseur commun est 1.
Prof. Mathématiques : Très bien !
Aelita : Dans un anneau principal c'est équivalent au fait que leur somme directe est égale à 1. Mais bien sûr cela est mis en défaut dans un anneau factoriel non principal! Enfin suivant le théorème de Bezout évidemment!


La définition de deux nombres a et b premiers entre eux est effectivement que PGCD(a,b) = 1.

Anneau principal (p. 87 ATLAS des mathématiques)
"Dans un anneau commutatif unitaire R, l'ensemble Ra={ra | r appartient à R} est pour tout a de R un idéal.
Déf. 8 : Soit R un anneau commutatif unitaire. Alors (a) = Ra s'appelle idéal engendré par a appartenant à R. Un idéal u est dit principal lorsque u =(a) avec a appartenant à R. R est dit anneau principal lorsque tous ses idéaux sont principaux."

Anneau factoriel (p. 117 ATLAS des mathématiques)
"Déf. 5 : Un anneau intègre dans lequel tout élément possède une décomposition en éléments premiers est dit factoriel."

Anneau euclidien (p. 117 ATLAS des mathématiques)
Un anneau euclidien est un anneau factoriel dans lequel une division euclidienne ( b = aq +r ) est possible.

Th.4 : "Tout anneau euclidien est principal" (p. 118 ATLAS des mathématiques)

Egalité de Bezout pour deux nombres (p. 119 ATLAS des mathématiques)
Dans les anneaux euclidiens PGCD(a,b) = a x1 + b x2

On en déduit que si a et b sont premiers entre eux, il existe x1 et x2 tels que a x1 + b x2 = 1
d'où le théorème de Bezout :
"Si (x1,...,xn) appartenant aux entiers relatifs non nuls sont premiers entre eux dans leur ensemble si et seulement si il existe (u1,...,un) entiers relatifs tels que u1x1+ u2x2 +...+ unxn = 1."


ATLAS des mathématiques, Collection Encyclopédies d'aujourd'hui, Edition Livres de poches

Episode #27 : Nouvelle Donne


Jérémie : Tu savais Aelita que d’une année à l’autre les branches d’un arbre poussaient selon un coefficient exponentiel de 1,6 ?
Aelita : 1,618 pour être exact ! C’est le nombre d’or. Dis-moi, tu crois qu’ la nature obéit à des systèmes d’équations non linéaires ? Hein ?
Sissi : Non mais écoutez-moi ces deux là ! C’est pas vrai ils s’prennent pour qui là ? Pour monsieur et madame Einstein ?
Nicolas : Euh… Qui ?


Cela est exact. D'ailleurs le nombre d'or est présent un peu partout dans la nature, que ce soit dans la forme et la proportion des fleurs, des feuilles ou dans les spirales des coquilles des mollusques encéphalopodes. Les grecs étaient fascinés par ce nombre et c'est d'ailleurs pourquoi les éléments architecturaux antiques suivent les proportions du nombre d'or!
On parle également de ce nombre dans le Da Vinci Code de Dan Brown. Rappelez-vous, un moment Langdon fait un flashback mémoire où il se voit en train de parler du nombre d'or à des étudiants!

La nature est chaotique au sens physique du terme : il existe une équation simple polynômiale d'ordre 2 qui caractérise par exemple nombre de proie-nombre de prédateur. Le problème c'est que cette équation dépend d'un paramètre n qui plus il est grand et plus le système admet de solution. Ces solutions étant équiprobables, il n'est pas possible de prédire laquelle sera appliquée. Pour ceux qui connaisse, c'est le fameux graphe de la fleur couchée.

Episode #27 : Nouvelle Donne


Mme Hertz : Ah, félicitation mademoiselle Delmas, vous avez trouvé un spécimen de Yucca Amazonien ici dans notre belle forêt ?!
Sissi : Euh… Oui, mais ça n’a pas été facile !
Mme Hertz : Ah, ça oui j’imagine ! Par contre il me serra beaucoup plus facile de vous donner une note : Zéro !


Le Yucca (manioc) est une plante très importante pour la forêt amazonnienne car il s'agit d'une des plantes exploitées et donc régulièrement plantées.(ce qui est bien compte tenue de la déforestation)

Episode #30 : un grand jour


Jérémie : Le super ordinateur est un ordinateur quantique ! Il utilise les propriétés des bits quantiques, chaque fois qu’tu lui a ajouté un bit quantique sa puissance doit théoriquement doubler, donc à mon avis…
Odd : Jérémie s’il te plaît traduis-moi ça en français !
Jérémie : Ben le supercalculateur est si puissant qu’il peut sans aucun doute faire tout ça !


Les ordinateurs quantiques sont à l'étude car ils seraient plus performant que les ordinateurs actuels. Notamment du côté de la mémoire : un quantum change d'état physique dès qu'il est soumis à une mesure donnée. Aussi, avec un quantum on pourrait (en théorie du moins) stocké une infinité de données puisqu'il suffirait de faire une mesure précise pour accéder à une donnée spécifique du quantum. Malheureusement, ces petites choses sont très sensibles et il est difficile de les garder dans un état fixe donné. Mais les chercheurs y travaillent!
Un super site pour savoir de quoi il en retourne

Episode #31 : Mister Pück

Je pense personnellement que le nom de la poupée est inspirée de Puck qui est l'elfe serviteur d'Oberon (roi des elfes) dans "Songe d'une nuit d'été" de Shakespeare!


Mme Meyer : Y’aurait-il un volontaire pour en faire la démonstration ?
Jérémie : Eh ! C’est la clé d’un des casiers de consigne qu’on trouve dans les gares !
Mme Meyer : Jérémie peut-être ? Allons je t’écoute !
Jérémie : Euh… Un nombre complexe est dit transcendant si le seul polynôme à coefficients rationnels dont il est racine est un polynôme nul !
Mme Meyer : Exact oui, c’est le paradoxe Sierpinski-Mazurkiewicz, le seul problème c’est que ce n’est pas ce que je vous demandais ! Conclusion : zéro !

Un peu de mathématiques :
Un nombre complexe est transcendant s'il n'est pas algébrique c-à-d qu'il n'appartient pas au Corps des nombres algébriques soit l'ensemble des racines des polynômes rationnels ( e et Pi sont transcendants).
" La preuve de la transcendance d'un nombre est souvent difficile et ne résulte pas d'un raisonnement direct : on aboutit à une contradiction faisant l'hypothèse que le nombre est un zéro d'un polynôme de Q[X] (polynômes rationnels)"
Remarque p.69 ATLAS des mathématiques, Collection Encyclopédies d'aujourd'hui, Edition Livres de poches

Paradoxe de Sierpinski-Mazurkiewicz: Il existe un sous-ensemble de R² qui est paradoxal
Traduit de l'anglais de la mini Thèse de Francis Edward Su intitulée "Banach-Tarski Paradox", Université Harvard 1990.
La définition d'un ensemble paradoxal n'est pas simple mais ce qui est important c'est que pour prouver ce théorème, on se
sert d'un ensemble de polynômes complexes transcendants.

Heuuu sans vouloir te vexer Fx, je n'ai pas compris la motié des choses que tu as énoncé ... ^^ C'est une bonne idée de créer un topic comme celui ci mais je pense que si tu veux que les gens comprennent il faut des définitions un tantinet moins compliquées ! Mdr ! Mais peut être que c'est moi qui ne comprend rien je ne sais pas, les choses moins évidentes chez les uns sont parfois plus évidentes chez les autres ... . En tout cas bravo pour ce travail de recherche et d'attention !

Je ne suis pas vexé du tout! C'est peut être moi qui me suis emballé avec les définitions mathématiques.
Je ne sais pas si cela te rassurera mais les ensembles paradoxaux et le paradoxe de Sierpinski-Mazurkiewicz sont un peu flou pour moi aussi !

Sinon, hormis les définitions mathématiques, je pense que le reste est quand même compréhensible n'est-ce pas ?

J'ai laissé exprès d'autres éléments culturels et scientifiques (bcp moins obscures).
Element 1, indice : Implique Odd - Mme Hertz
Element 2, indice : il s'agit de lieux !
Element 3, indice : attention haut voltage!

A vous de jouer!

Alors ... "l'ensemble des racines des polynômes rationnels " ça ressemble presque à du chinois ... ^^ Le PGCD je connais. L'ordinateur quantique je ne connaissait pas mais grâce à tes expliquations je me coucherai moins bête aujourd'hui ^^. Mais tu es en quelle classe Fx ? (HS désolée !^^)
Pour les autres éléments je chercherai un autre jour, j'ai la flemme ce soir ! ^^ Je sors ...

Je crois que je suis un peu trop "Jérémy" dans mon comportement, Dsl

c'est pas grave ! tu peux continuer ... ^^

Merci
Sinon j'ai oublié un 4e élément et il est important celui-là
Indice : le 5eme territoire!

Aelita peut s'y mettre aussi je pense que les définitions mathématiques ne l'ont pas décourager, n'est-ce pas ?

En tout cas, les éléments que j'ai laissé ne sont pas aussi complexes et poussés que ceux que j'ai traités! (heureusement apparemment)

Yunami m'ayant donné son accord, je continu donc sur ma lancée en espérant cette fois-ci ne pas être trop incompréhensible!

Episode #36 Marabounta


Mme Hertz : on pourrait croire que les fourmis sont très intelligentes. Il n'en est rien. Il s'agit d'une intelligence collective.

Jérémy: J'ai réussi à déchiffrer un passage très intéressant des notes de Franz Hopper. Il 'sagit d'un système multi-agent qui fonctionne sur le même principe qu'une fourmillière.

Algorithme de colonies de fourmis (Ant Colony Algorithm)
"Cette approche, due à Colorni,Dorigo et Maniezzo, s'efforce de simuler la capacité collective de résolution de certains problèmes, observée chez une colonie de fourmis, dont les membres sont pourtant individuellement dotés de facultés limitées."

C'est un des algorithme les plus important de l'IA et sert principalement dans la résolution de la problématique du voyageur de commerce.


Ulrich : les fourmis mangeuses d'hommes ça existe madame ?
Mme Hertz : Oui, Ulrich on en voit d'ailleurs beaucoup dans les films!
(fou rire général)
Mme Hertz : il existe bien des fourmis légionnaires qui dévastent tout sur leur passage et il vaut mieux ne pas se trouver sur leur chemin.
Sissi: il y en a de ces bestioles ici?
Mme Hertz : Non, elles vivent en Amérique du Sud. Là bas le phénomène est appelé Marabounta!

Ces insectes existent. En réalité, il y en a même plusieurs. Je me rappeles d'un reportage dans lequel il était montré une sorte de fourmi légionnaire, dont les soldats sont très grands qui ne sortent qu'une fois tous les trois ans et qui dévastent tout sur leur passage. Cela se passait sur une petite ile du pacifique du sud (enfin je crois). Les scientifiques expliquaient qu'elles ne s'attaquaient pas au même secteur à chaque sortie. En réalité, elles servent d'instrument de nettoyage pour l'entretien et la fertilisation des parties qu'elles ravagent. Il semblerait qu'elles travaillent la terre un peu selon du principe en viager. Terrifiant mais utile
ces bestioles. En tout cas, elles ne s'attaquaient pas aux humains!

Chapeau Fx ... Bravo ! Et ça va c'est pas trop compliqué cette fois ! ^^

Oui bravo FxMacCobra !